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要取消手机淘宝上的订单并停止相关短信通知，可以按照以下步骤操作。
1、登录手机淘宝：打开淘宝应用，确保已登录自己的账号。
2、进入订单管理：点击右下角的“我的淘宝”或“个人中心”，然后找到“我的订单”或“订单管理”选项。
3、取消订单：选择想要取消的订单，点击订单详情页上的“取消订单”按钮，根据提示完成取消操作。
4、短信设置：在取消订单后，若仍收到与订单相关的短信通知，建议进入淘宝APP内的设置或通知设置，查找与短信通知相关的选项。
5、停用短信通知：在短信通知设置中找到与订单相关的通知选项，并关闭或取消订阅。
6、联系客服：如果以上步骤未能解决问题，可以直接联系淘宝客服，说明情况并请求协助取消订单及短信通知。
7、注意事项：取消订单时，请确保了解相关的退款政策和时间，以及是否会产生取消订单的费用。
8、短信欺诈：淘宝不会通过短信要求提供个人信息或进行付款，如果收到可疑短信，请务必谨慎，不要随意提供个人信息或点击不明链接。
仅供参考，实际操作细节可能因淘宝版本或手机系统不同而略有差异，如有疑问或遇到操作问题，建议直接联系淘宝客服寻求帮助。